*簡(jiǎn)略的形變是線狀或棒狀物體遭到長(zhǎng)度方向上的拉力效果，發(fā)作長(zhǎng)度伸長(zhǎng)。設(shè)金屬絲(或桿)的原長(zhǎng)為L(zhǎng)，橫截面積為S，在彈性極限內(nèi)的拉力F效果下，伸長(zhǎng)了L。比值F/S為金屬絲單位橫截面積上所受的力，叫做脅強(qiáng)(或應(yīng)力)，相對(duì)伸長(zhǎng)量 L/L叫脅變(或應(yīng)變)。

　　E叫做物體的彈性模量(或稱楊氏模量)。E的巨細(xì)與物體的粗細(xì)、長(zhǎng)短等形狀無關(guān)，只決定于資料的性質(zhì)，它是標(biāo)明各種固體資料抵抗形變才能的重要物理量，是各種機(jī)械設(shè)計(jì)和工程技術(shù)挑選構(gòu)件用材有必要思考的重要力學(xué)參量。

　　任何固體在外力效果下都會(huì)改動(dòng)固體本來的形狀巨細(xì)，這種表象叫做形變。必定極限以內(nèi)的外力撤消之后，物體能徹底恢復(fù)原狀的形變，叫彈性形變。

　　楊氏彈性模量的丈量辦法有靜態(tài)丈量法、共振法、脈沖傳輸法等，其間以共振法和脈沖法丈量精度較高。楊氏彈性模量的靜態(tài)丈量法即是在物體加載今后，測(cè)出物體的應(yīng)力和應(yīng)變，依據(jù)必定的計(jì)算式得到E值，主要有拉伸法、梁曲折法等。拉伸法測(cè)量金屬的彈性模量的試驗(yàn)原理

　　用力F效果在一立方形物體的上面，并使其下面固定(如圖一)，物體將發(fā)作形變變成斜的平行六面體，這種形變稱為切變，呈現(xiàn)切變后，距底面不一樣間隔處的肯定形變不一樣(AA'>BB')，而相對(duì)形變則持平

　　試驗(yàn)意圖

　　1. 把握丈量固體楊氏彈性模量的一種辦法。

　　2. 把握丈量細(xì)小伸長(zhǎng)量的光杠桿法原理和儀器的調(diào)理運(yùn)用。

　　3. 學(xué)會(huì)一種數(shù)據(jù)處理辦法——逐差法。

　　試驗(yàn)儀器

　　楊氏模量?jī)x、尺讀望遠(yuǎn)鏡、光杠桿、水準(zhǔn)儀、千分尺、游標(biāo)卡尺(精度0.02mm)及1kg砝碼9個(gè)。

　　試驗(yàn)的具體設(shè)備如圖1所示。其間尺讀望遠(yuǎn)鏡由望遠(yuǎn)鏡和標(biāo)尺架組成，望遠(yuǎn)鏡的仰角可由仰角螺釘調(diào)理，望遠(yuǎn)鏡的目鏡能夠調(diào)理，還配有調(diào)焦手輪。楊氏模量?jī)x是一個(gè)較大的三腳架，裝有兩根平行的立柱，立柱上部橫梁中心能夠固定金屬絲，立柱下部架有一個(gè)小渠道，用于架起光杠桿。小渠道的方位凹凸可沿立柱升降、調(diào)理、固定。三腳架的三個(gè)腳上配有三個(gè)螺絲，用于調(diào)理小渠道水平。

　　光杠桿如圖2所示，將一個(gè)小反射鏡裝在一個(gè)三腳架上，前兩腳和鏡子同面，后腳(或叫主桿、主腳)筆直鏡架，其長(zhǎng)度a能夠調(diào)理。

　　試驗(yàn)原理

　　由(1)式可知，只需測(cè)得F、S、L、 L各量，就能夠求出物體楊氏模量。其間F能夠從增加的砝碼直接寫出;S可用螺旋測(cè)微器(千分尺)量出金屬絲的直徑d算出;L可用米尺丈量，唯有 L很細(xì)小，用通常東西不能量準(zhǔn)，本試驗(yàn)用光杠桿對(duì) L進(jìn)行**的間接丈量。

　　光杠桿丈量細(xì)小伸長(zhǎng)量 L的根本設(shè)備如簡(jiǎn)圖2所示。待測(cè)金屬絲L上端固定，下端夾在小圓柱體的中心縫隙中，小圓柱體穿套在一個(gè)固定的小渠道的圓孔中，并能夠自由地上下移動(dòng)，其下端有一個(gè)環(huán)，能夠掛砝碼，以發(fā)生效果力F，光杠桿前腳立在固定的小渠道上，后腳尖立在小圓柱體上，光杠桿前方D間隔處有觀測(cè)的標(biāo)尺和尺讀望遠(yuǎn)鏡。

　　假定增加砝碼之前，光杠桿的小反射鏡M的鏡面豎直，從望遠(yuǎn)鏡中的橫絲上，能夠見到標(biāo)尺N0刻度經(jīng)M反射所成的像。增加砝碼之后，金屬絲相應(yīng)拉長(zhǎng)了 L，光杠桿的后腳尖也隨小圓柱下降了 L，此刻，后腳將股動(dòng)小鏡轉(zhuǎn)過一個(gè)小視點(diǎn)θ到M′處，因而，在望遠(yuǎn)鏡中將看到以θ角入射和反射的標(biāo)尺Ni刻度所成的像，入射線和反射線之前的夾角為2θ，據(jù)圖3的幾許聯(lián)系，可得：

　　∵ 甚小，上兩式可

　　以寫成：

　　消去 可得：

　　(5)

　　上式標(biāo)明，若是D取值遠(yuǎn)大于 ，則 n將是 L的 倍( 》1)， 即是光杠桿的擴(kuò)大倍數(shù)。(5)式右邊各量均可用通常的測(cè)長(zhǎng)東西直接衡量，即 可由標(biāo)尺上的讀數(shù)差獲得;D可用米尺量取;α為光杠桿后腳長(zhǎng)，可把光杠桿取下印出三個(gè)腳尖，用卡尺量出后腳尖到前兩腳連線中點(diǎn)的間隔，即為 。然后經(jīng)過(5)式能夠算出 L，這即是光杠桿測(cè) L的原理。

　　將(5)式代入(1)式，得楊氏模量E結(jié)尾的計(jì)算式為：

　　E (6)

　　試驗(yàn)辦法

　　(1)先置水準(zhǔn)儀于小渠道上，查看、調(diào)理小渠道水平(應(yīng)在彼此正交的兩個(gè)方向上都到達(dá)水平指示)，到達(dá)水平后，取下水準(zhǔn)儀。

　　(2)小圓柱下端預(yù)先掛上2kg砝碼，以拉直金屬絲，然后調(diào)小渠道凹凸方位，使小渠道上外表與小圓柱體上端等高，抄記金屬絲的長(zhǎng)度L(固定端至小圓柱體上外表之間的間隔)。

　　(3)把光杠桿立在小渠道上(前腳置于小渠道上的溝槽內(nèi)，后腳立于小圓柱體上)，并調(diào)理光杠桿的小鏡面至鉛直(目估即可)。

　　(4)調(diào)理尺讀望遠(yuǎn)鏡：

　　把尺讀遠(yuǎn)鏡立在光杠桿小鏡前約1.10～1.30m處，調(diào)理其高度，使望遠(yuǎn)鏡大致與光杠桿小鏡等高;用尺讀望遠(yuǎn)鏡瞄準(zhǔn)線對(duì)準(zhǔn)小鏡;先用一只雙眼接近目鏡頭上方直接朝小鏡看去，應(yīng)能見到鏡子里有標(biāo)尺的像;如看不到，可變化一下望遠(yuǎn)鏡及標(biāo)尺的相對(duì)方位，或移動(dòng)尺讀望遠(yuǎn)鏡底座，或調(diào)整光杠桿鏡面，直至上述表象呈現(xiàn)。

　　在上述狀態(tài)下調(diào)理望遠(yuǎn)鏡，分兩步進(jìn)行：① 先調(diào)望遠(yuǎn)鏡的目鏡，直至看到*明晰的十字絲，并轉(zhuǎn)變望遠(yuǎn)鏡目鏡鏡筒，使橫絲水平;② 調(diào)理望遠(yuǎn)鏡的調(diào)焦手輪(經(jīng)過轉(zhuǎn)變中部旋鈕)直至看清標(biāo)尺的像，且標(biāo)尺像與十字絲同面，即當(dāng)雙眼略上下移動(dòng)時(shí)，橫絲和標(biāo)尺像無相對(duì)位移(無視差)。爾后便能夠進(jìn)行觀測(cè)，記下橫絲所對(duì)準(zhǔn)的標(biāo)尺讀數(shù)n0。

　　(5)順次增加砝碼七次(每次添1kg)，并逐次記載呈現(xiàn)于望遠(yuǎn)鏡中的標(biāo)尺刻度n1、n2、…、n7。然后，順次減去砝碼七次(每次1kg)，并記載相應(yīng)的讀數(shù)n7、n6、n5、n4、…、n0，求同一拉力下的均勻讀數(shù) 、 、…、 。然后將均勻讀數(shù)分紅 、 、 、 和 、 、 、 兩組，用逐差法算出每增加4kg砝碼時(shí)的均勻讀數(shù)差 。計(jì)算式為： =[( - )+( - )+( - )+( - )]/4

　　(6)用尺讀望遠(yuǎn)鏡丈量標(biāo)尺至光杠桿的前腳間隔D;尺讀望遠(yuǎn)鏡上下叉絲對(duì)齊標(biāo)尺刻度之差×100倍為D的2倍值。用卡尺丈量光杠桿后腳長(zhǎng)a(辦法見光杠桿丈量設(shè)備末段所述);用螺旋測(cè)微器丈量金屬絲的直徑d(應(yīng)在不一樣方位量五次，求均勻值 )。

　　(7)記載金屬絲長(zhǎng)度L，四個(gè)砝碼的拉力F，以及D、a。它們的不確定度及L值由試驗(yàn)室給出。用(6)式算出楊氏模量E，計(jì)算出E的不確定度，寫出E±UE。